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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0 - Preliminares

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2. Resolver. (C)(C) Los ejercicios marcados con esta referencia resolverlos usando la calculadora.
d) (849)−32\left(8^{\frac{4}{9}}\right)^{-\frac{3}{2}}

Respuesta

(849)−32\left(8^{\frac{4}{9}}\right)^{-\frac{3}{2}}


¡Apa! Tengo potencia de una potencia ¿te acordás que vimos en el video de potenciación que los exponentes podían multiplicarse? Bueno, hagamos eso:
=849(−32)= 8^{\frac{4}{9}\left(-\frac{3}{2}\right)}
=8−23= 8^{-\frac{2}{3}}


Exponente negativo invierte la base cambiando su signo:
=(18)23= \left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{2}{3}}

Y ahora podemos distribuir la potencia en el numerador y denominador. 


=123823= \frac{1^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}


Los exponentes fraccionaros podemos reescribirlos como raíces:


=(31)2(38)2= \frac{\left(^3\sqrt{1}\right)^2}{\left(^3\sqrt{8}\right)^2}


=(1)2(2)2= \frac{(1)^2}{(2)^2}

=14= \frac{1}{4}
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Ariana
20 de agosto 13:23
Hola, profe Juli. Quería saber cómo le dio 1/4 en el resultado, o si me puede decir el procedimiento porque a mi me da 1/12...ayuda :[
0 Responder
Julieta
PROFE
21 de agosto 17:32
@Ariana ¡Hola Ari! Fijate si ahora lo entendés mejor, le agregué unos detalles
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Ariana
21 de agosto 21:19
ayyy, muchas gracias profe ^^
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ignacio
10 de abril 20:12
Buenas profe! Consulta que hacemos con el 4/9? No entiendo porque lo descartamos. 
0 Responder
Julieta
PROFE
11 de abril 9:10
@ignacio Hola Ignacio, como tenemos potencia de una potencia, los exponentes se multiplican. Entonces te queda 49⋅(−32)\frac{4}{9} \cdot (-\frac{3}{2}) y entonces podés simplificar el 4 con el 2 y el 9 con el 3
0 Responder
Juliana
19 de agosto 8:51
@ignacio juli en el ultimo paso(1/8) 2/3 como llegaste al 1/4...no entendí esa parte
0 Responder